Sebelum mendalami penjelasan Kalman Filter, mari kita pahami dulu perlunya algoritma pelacakan dan prediksi.
Untuk mengilustrasikan hal ini, mari kita ambil contoh radar pelacak.
Misalkan kita mempunyai siklus lintasan 5 detik. Dengan interval 5 detik, radar mengambil sampel target dengan mengarahkan sinar pensil khusus.
Setelah radar “mengunjungi” target, radar mulai memperkirakan posisi dan kecepatan target saat ini. Radar juga memperkirakan (atau memprediksi) posisi target pada saat track beam berikutnya.
Posisi target di masa depan dapat dengan mudah dihitung menggunakan persamaan gerak Newton:
( x= x_{0} + v_{0} Delta t+ frac{1}{2}a Delta t^{2} )
| ( X ) | adalah posisi sasaran |
| ( x_{0} ) | adalah posisi target awal |
| ( v_{0} ) | adalah kecepatan target awal |
| ( A ) | adalah percepatan target |
| ( Delta t ) | adalah interval waktu (5 detik dalam contoh kita) |
Jika Anda memerlukan penyegaran pada persamaan gerak, lihat Lampiran I di buku.
Jika berhadapan dengan tiga dimensi, persamaan gerak Newton dapat dinyatakan sebagai sistem persamaan:
( kiri{begin{matriks} x= x_{0} + v_{x0} Delta t+ frac{1}{2}a_{x} Delta t^{2}\ y= y_{ 0} + v_{y0} Delta t+ frac{1}{2}a_{y} Delta t^{2}\ z= z_{0} + v_{z0} Delta t+ frac{1}{2}a_{z} Delta t^{2} end{matriks}kanan )
Himpunan parameter target ( left( x, y, z, v_{x},v_{y},v_{z},a_{x},a_{y},a_{z} right) ) dikenal sebagai Status Sistem. Keadaan saat ini berfungsi sebagai masukan untuk algoritma prediksi, sedangkan keluaran algoritma adalah keadaan masa depan, yang mencakup parameter target untuk interval waktu berikutnya.
Sistem persamaan tersebut di atas dikenal dengan a Model Dinamis atau Model Ruang Negara. Model dinamis menggambarkan hubungan antara input dan output sistem.
Rupanya, jika keadaan target saat ini dan model dinamisnya diketahui, memprediksi keadaan target selanjutnya dapat dilakukan dengan mudah.
Kenyataannya, pengukuran radar tidak sepenuhnya akurat. Ini berisi kesalahan acak atau ketidakpastian yang dapat mempengaruhi keakuratan keadaan target yang diprediksi. Besarnya kesalahan bergantung pada berbagai faktor, seperti kalibrasi radar, lebar pancaran, dan rasio signal-to-noise dari gema yang dikembalikan. Kesalahan acak atau ketidakpastian dalam pengukuran radar dikenal sebagai Pengukuran Kebisingan.
Selain itu, pergerakan sasaran tidak selalu selaras dengan persamaan gerak karena faktor eksternal seperti angin, turbulensi udara, dan manuver pilot. Ketidakselarasan antara persamaan gerak dan gerak target sebenarnya mengakibatkan kesalahan atau ketidakpastian dalam model dinamis, yang disebut Kebisingan Proses.
Karena adanya Kebisingan Pengukuran dan Kebisingan Proses, perkiraan posisi target mungkin jauh dari posisi target sebenarnya. Dalam hal ini, radar mungkin mengirimkan track beam ke arah yang salah dan meleset dari sasaran.
Untuk meningkatkan akurasi pelacakan radar, penting untuk menggunakan algoritma prediksi yang memperhitungkan ketidakpastian proses dan pengukuran.
Algoritme pelacakan dan prediksi yang paling umum adalah Filter Kalman.
Jangan lewatkan spesial Black Friday!
